第114章 你们谁听懂了
第114章你们谁听懂了
唐延山看着手中的草稿纸,面部表情逐渐变得凝重认真起来,约摸半分钟后只见他抬起视线看向徐昀询问这道题的相关情况。
“你怎么开始研究起代数几何了?”
“我最近在学习抽象代数,偶然接触到代数几何概念就想了解下。”
徐昀脸上堆着憨厚笑容,迎上唐延山的目光沉声回答。
他不可能直言自己是要证明霍奇猜想,这以他现在的数学水平来说还很遥远。
这样解释无疑更为合适。
唐延山查过徐昀的期末成绩,知道他已经把大二阶段的专业课程掌握的很好,现在开始学习大三的内容也相当正常,刚好届时参加高教社杯能更加有把握可以把奖杯捧回来。
抽象代数是属于大三教材,可代数几何理解起来却比较复杂。
考上研究生后才会接触学习。
徐昀抽象代数还未吃透,就想着研究代数几何难免有些决策失误。
没想着学会走就要快跑怎么能行。
越是有天赋的人,才越是要稳扎稳打,把每项基础知识吃透掌握。
正是担心这点他才特意向徐昀询问,确保对方没有出现贪多嚼不烂的问题。
而听完徐昀的这份回答,他略作迟疑还是决定讲一讲。
随即站起身拇指和食指捏起一根粉笔,面向黑板书写起这道题的论证过程。
徐昀目不转睛的注视,生怕错过任何一步。
学习代数的过程最重要的就是把图像和方程结合起来,把图像看作是坐标平面上满足特定方程所有点的集合,即方程所有解在坐标平面上集合,把方程看作是图像的抽象描述。
可在代数几何中,类似这样的多项式和图像却有无数。
与此同时。
台下那些研究生也被黑板上内容吸引,纷纷确认着唐延山在写什么。
“唐教授写的什么东西,看着好复杂。”
“似乎是代数几何证明。”
“这家伙也太妖孽了吧,新生就开始研究代数几何了吗?”
“我一定是读了个假研究生,唐教授写的过程我居然有些看不懂。”
“他从哪找来的题?”
唐延山没有管自己的研究生,写完整个证明过程后便转过身给徐昀讲解起来,过程中时不时还询问两句相关延伸问题。
徐昀自身能力被大幅度提升后,最擅长的便是理解问题。
因此听完唐延山的讲解,他顿时豁然贯通,所有问题也都对答如流。
讲完唐延山笑着问道:“听懂了吗?”
“懂了。”徐昀点点头。
闻言唐延山脸上浮现欣慰笑容。
如果是刚接触到徐昀那时候,他或许会回上一句你懂个屁。
但现在他很清楚徐昀的实力和性格,既然他说听懂了那就肯定没有问题。
只是那些研究生就惨了,跟着听完唐延山的讲解脸上依旧是茫然的神情,显然压根就没有听懂,尽管心里很想让唐延山给他们再讲一遍,但话到嘴边硬是说不出口。毕竟问题的人都已经听懂了,他们旁听生哪好意思发言给唐延山丢人。
唐延山没有去擦黑板上的公式,接着想到什么又特意对徐昀嘱咐了几句。
“我知道你在数学上很有天赋,不过眼下还是要先把抽象代数实变函数以及泛函分析学好,代数几何等以后再接触也不晚。”
“放心吧唐教授,我会规划好的。”徐昀顺着唐延山的话回答。
事情进行到这里也基本算是结束,不过唐延山注意到徐昀并没有打算离开的意思,端起杯子喝了口茶水润完嗓子开口。
“伱还有什么事?”
“是这样的唐教授,您能帮我推荐几本拓扑学相关教材吗?”
徐昀有些心虚的讲出自己目的。
唐延山听到这句话,脸色当即拉了下来。
刚才还说自己能规划好,结果代数几何的问题都未完全解决现在就又要接触拓扑学。
真当自己一天有四十八小时啊。
“你小子……”
正打算出声教导,结果刚说出三个字又突然停了下来。
随即更是摆摆手回答。
“算了。”
“以你的性格就算不让你学,私下也肯定会自己去接触。”
“我还是给你推荐几本适合的教材吧。”
“这样起码能少走点弯路。”
说话的同时从口袋里掏出笔依旧在那张草稿纸上写了几本教材的名字。
“这些教材学校图书馆都能找到,总之记得合理安排好自己的时间。”唐延山收起笔将草稿纸重新递给面前的徐昀。
“谢谢唐教授。”徐昀顿时如获至宝,接过连忙出声感谢。
恰巧同时下课铃声响起,唐延山便开始收拾东西准备离开,显然等会还有其他事情要忙。
很快随着唐延山和徐昀相继离开答疑室,那些研究生立刻起身来到黑板前。
对着黑板上的大量公式讨论起来。
“这位学弟不知道从哪找的题,倒是挺经典有意思的。”
“你们谁听懂了再讲讲,我还是有点不太理解。”
“早知道刚才就应该让唐教授多讲两遍,实在是太后悔了。”
“那位学弟你们说他是真懂还是假懂?”
“我倒是听懂了些。”
随着其中一位高个子男生举手示意,很快大家便转移了注意力,纷纷拿出笔记本或者直接打开手机相机请对方再讲一遍。
学习氛围简直比刚才课上还要浓烈。
唐延山并不知道此时答疑室内发生的事情,他刚走到楼梯处就看到徐昀正等在那。
暂时停下身子开口问道:“你小子还有啥事干脆全讲出来。”
“我等着去历史系呢。”
得知唐延山要去历史系接自己的爱人,徐昀也不好过多耽搁时间。
脸上陪着笑容当即开门见山。
“是还有点小事。”
“就知道你不会无缘无故给我送东西,有什么事直接说吧。”唐延山听到这句话嘴角浮现出笑容,似乎早就猜到了情况,不过前话说完他又补充道:“先说好能办我肯定帮忙,办不了你就是去找秦院长也没有用。”
“是这样的唐教授,我想进咱们系里的课题组参与项目研究。”
徐昀这回没再犹豫,说出自己的真正目的后便看着唐延山的神情。
为完成任务课题组他肯定是要进的,哪怕只是以学习熟悉为主。
不过在注意到唐延山那凝重的脸色后,他的心情也当即沉下来明白这件事恐怕要泡汤。
正要开口回应,耳旁却率先响起唐延山的声音。
“你是想为高教社杯做准备吧?”
抛出此问题没等徐昀回答,便又接着说:“数学建模和真正的课题研究不同,如果能有这方面经验的话对比你来说在比赛时确实更友好。”
“我先帮你关注一下吧。”
徐昀没想到唐延山会联想到高教社杯,不过看见事情有希望自然不会纠结这点。
连忙发自内心表示感谢:“谢谢唐教授。”
“先别忙着谢,能不能成还不一定呢。”唐延山淡笑着摆手道。
由于数学系到历史系稍有些距离,唐延山便没有和徐昀交谈太长时间。
随即匆匆离开。
徐昀从答疑室回来,接下来几天则再次恢复到无比规律的生活中。
除去听抽象代数实变函数以及泛函分析等专业课程的讲课外,其余大部分时间便泡在图书馆研究代数几何和拓扑学。
结合脑海中的霍奇猜想证明过程,倒是能稍微看明白些。
当然距离吃透还远得很。
公司那边根据孟松言的汇报,已经开始联系手机厂商希望能建立合作。
不过进入一个全新的市场,初期想要完全顺利显然可能。
好在公司有监控图像优化业务撑着,每月都能谈下几座城市,始终保持着大量的现金流入公司。
其中平洲市更是属于比较早的批次。
很快时间进入到三月份,气温开始回升,校园里的风景多了些盎然生机。
“东哥你真要报名参加春季运动会啊,我可从来没见你跑过步。”
中午宿舍内赵岳峰边吃饭边和钱宇东说话,语气中流露着明显的担忧和不相信。
京州大学每年春季会举办运动会,要求每个寝室选派人员参加,正常情况下来讲像钱宇东这样不喜欢运动的应该会躲得远远的才对。结果他却以舍长身份大义凛然的替其他人抗下这份责任,果断报名了短跑和跳高两个项目。
这番操作可谓是把寝室里其他人惊呆了。
“我倒觉得徐昀挺适合参加的,他早上起来经常晨跑锻炼。”周奇吃完饭把食品袋系好,接过话茬提了一嘴。
话音刚落寝室内便传来钱宇东的声音:“徐昀每天学习那么忙,怎么能被这种事分心,这份困难还是交给我这个舍长独自去抗吧。”
声情并茂之下倒真让人有些感动。
但这时赵岳峰却突然想到什么,放下筷子转过身抛出一个问题。
“我听说今年运动会不但有很多女生项目,不少学院还专门组织了拉拉队。”
“舍长。”
“你该不会是因为这个才……”
“峰子你太让我失望了,本舍长是那种重色轻友的人吗?”钱宇东忽视掉赵岳峰脸上的贱笑,仍旧一本正经维护着自己的形象。
徐昀闻言刚想回上一句是,却被桌面上亮起的手机屏幕吸引,移过目光看去正是唐延山来的电话。
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唐延山看着手中的草稿纸,面部表情逐渐变得凝重认真起来,约摸半分钟后只见他抬起视线看向徐昀询问这道题的相关情况。
“你怎么开始研究起代数几何了?”
“我最近在学习抽象代数,偶然接触到代数几何概念就想了解下。”
徐昀脸上堆着憨厚笑容,迎上唐延山的目光沉声回答。
他不可能直言自己是要证明霍奇猜想,这以他现在的数学水平来说还很遥远。
这样解释无疑更为合适。
唐延山查过徐昀的期末成绩,知道他已经把大二阶段的专业课程掌握的很好,现在开始学习大三的内容也相当正常,刚好届时参加高教社杯能更加有把握可以把奖杯捧回来。
抽象代数是属于大三教材,可代数几何理解起来却比较复杂。
考上研究生后才会接触学习。
徐昀抽象代数还未吃透,就想着研究代数几何难免有些决策失误。
没想着学会走就要快跑怎么能行。
越是有天赋的人,才越是要稳扎稳打,把每项基础知识吃透掌握。
正是担心这点他才特意向徐昀询问,确保对方没有出现贪多嚼不烂的问题。
而听完徐昀的这份回答,他略作迟疑还是决定讲一讲。
随即站起身拇指和食指捏起一根粉笔,面向黑板书写起这道题的论证过程。
徐昀目不转睛的注视,生怕错过任何一步。
学习代数的过程最重要的就是把图像和方程结合起来,把图像看作是坐标平面上满足特定方程所有点的集合,即方程所有解在坐标平面上集合,把方程看作是图像的抽象描述。
可在代数几何中,类似这样的多项式和图像却有无数。
与此同时。
台下那些研究生也被黑板上内容吸引,纷纷确认着唐延山在写什么。
“唐教授写的什么东西,看着好复杂。”
“似乎是代数几何证明。”
“这家伙也太妖孽了吧,新生就开始研究代数几何了吗?”
“我一定是读了个假研究生,唐教授写的过程我居然有些看不懂。”
“他从哪找来的题?”
唐延山没有管自己的研究生,写完整个证明过程后便转过身给徐昀讲解起来,过程中时不时还询问两句相关延伸问题。
徐昀自身能力被大幅度提升后,最擅长的便是理解问题。
因此听完唐延山的讲解,他顿时豁然贯通,所有问题也都对答如流。
讲完唐延山笑着问道:“听懂了吗?”
“懂了。”徐昀点点头。
闻言唐延山脸上浮现欣慰笑容。
如果是刚接触到徐昀那时候,他或许会回上一句你懂个屁。
但现在他很清楚徐昀的实力和性格,既然他说听懂了那就肯定没有问题。
只是那些研究生就惨了,跟着听完唐延山的讲解脸上依旧是茫然的神情,显然压根就没有听懂,尽管心里很想让唐延山给他们再讲一遍,但话到嘴边硬是说不出口。毕竟问题的人都已经听懂了,他们旁听生哪好意思发言给唐延山丢人。
唐延山没有去擦黑板上的公式,接着想到什么又特意对徐昀嘱咐了几句。
“我知道你在数学上很有天赋,不过眼下还是要先把抽象代数实变函数以及泛函分析学好,代数几何等以后再接触也不晚。”
“放心吧唐教授,我会规划好的。”徐昀顺着唐延山的话回答。
事情进行到这里也基本算是结束,不过唐延山注意到徐昀并没有打算离开的意思,端起杯子喝了口茶水润完嗓子开口。
“伱还有什么事?”
“是这样的唐教授,您能帮我推荐几本拓扑学相关教材吗?”
徐昀有些心虚的讲出自己目的。
唐延山听到这句话,脸色当即拉了下来。
刚才还说自己能规划好,结果代数几何的问题都未完全解决现在就又要接触拓扑学。
真当自己一天有四十八小时啊。
“你小子……”
正打算出声教导,结果刚说出三个字又突然停了下来。
随即更是摆摆手回答。
“算了。”
“以你的性格就算不让你学,私下也肯定会自己去接触。”
“我还是给你推荐几本适合的教材吧。”
“这样起码能少走点弯路。”
说话的同时从口袋里掏出笔依旧在那张草稿纸上写了几本教材的名字。
“这些教材学校图书馆都能找到,总之记得合理安排好自己的时间。”唐延山收起笔将草稿纸重新递给面前的徐昀。
“谢谢唐教授。”徐昀顿时如获至宝,接过连忙出声感谢。
恰巧同时下课铃声响起,唐延山便开始收拾东西准备离开,显然等会还有其他事情要忙。
很快随着唐延山和徐昀相继离开答疑室,那些研究生立刻起身来到黑板前。
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“这位学弟不知道从哪找的题,倒是挺经典有意思的。”
“你们谁听懂了再讲讲,我还是有点不太理解。”
“早知道刚才就应该让唐教授多讲两遍,实在是太后悔了。”
“那位学弟你们说他是真懂还是假懂?”
“我倒是听懂了些。”
随着其中一位高个子男生举手示意,很快大家便转移了注意力,纷纷拿出笔记本或者直接打开手机相机请对方再讲一遍。
学习氛围简直比刚才课上还要浓烈。
唐延山并不知道此时答疑室内发生的事情,他刚走到楼梯处就看到徐昀正等在那。
暂时停下身子开口问道:“你小子还有啥事干脆全讲出来。”
“我等着去历史系呢。”
得知唐延山要去历史系接自己的爱人,徐昀也不好过多耽搁时间。
脸上陪着笑容当即开门见山。
“是还有点小事。”
“就知道你不会无缘无故给我送东西,有什么事直接说吧。”唐延山听到这句话嘴角浮现出笑容,似乎早就猜到了情况,不过前话说完他又补充道:“先说好能办我肯定帮忙,办不了你就是去找秦院长也没有用。”
“是这样的唐教授,我想进咱们系里的课题组参与项目研究。”
徐昀这回没再犹豫,说出自己的真正目的后便看着唐延山的神情。
为完成任务课题组他肯定是要进的,哪怕只是以学习熟悉为主。
不过在注意到唐延山那凝重的脸色后,他的心情也当即沉下来明白这件事恐怕要泡汤。
正要开口回应,耳旁却率先响起唐延山的声音。
“你是想为高教社杯做准备吧?”
抛出此问题没等徐昀回答,便又接着说:“数学建模和真正的课题研究不同,如果能有这方面经验的话对比你来说在比赛时确实更友好。”
“我先帮你关注一下吧。”
徐昀没想到唐延山会联想到高教社杯,不过看见事情有希望自然不会纠结这点。
连忙发自内心表示感谢:“谢谢唐教授。”
“先别忙着谢,能不能成还不一定呢。”唐延山淡笑着摆手道。
由于数学系到历史系稍有些距离,唐延山便没有和徐昀交谈太长时间。
随即匆匆离开。
徐昀从答疑室回来,接下来几天则再次恢复到无比规律的生活中。
除去听抽象代数实变函数以及泛函分析等专业课程的讲课外,其余大部分时间便泡在图书馆研究代数几何和拓扑学。
结合脑海中的霍奇猜想证明过程,倒是能稍微看明白些。
当然距离吃透还远得很。
公司那边根据孟松言的汇报,已经开始联系手机厂商希望能建立合作。
不过进入一个全新的市场,初期想要完全顺利显然可能。
好在公司有监控图像优化业务撑着,每月都能谈下几座城市,始终保持着大量的现金流入公司。
其中平洲市更是属于比较早的批次。
很快时间进入到三月份,气温开始回升,校园里的风景多了些盎然生机。
“东哥你真要报名参加春季运动会啊,我可从来没见你跑过步。”
中午宿舍内赵岳峰边吃饭边和钱宇东说话,语气中流露着明显的担忧和不相信。
京州大学每年春季会举办运动会,要求每个寝室选派人员参加,正常情况下来讲像钱宇东这样不喜欢运动的应该会躲得远远的才对。结果他却以舍长身份大义凛然的替其他人抗下这份责任,果断报名了短跑和跳高两个项目。
这番操作可谓是把寝室里其他人惊呆了。
“我倒觉得徐昀挺适合参加的,他早上起来经常晨跑锻炼。”周奇吃完饭把食品袋系好,接过话茬提了一嘴。
话音刚落寝室内便传来钱宇东的声音:“徐昀每天学习那么忙,怎么能被这种事分心,这份困难还是交给我这个舍长独自去抗吧。”
声情并茂之下倒真让人有些感动。
但这时赵岳峰却突然想到什么,放下筷子转过身抛出一个问题。
“我听说今年运动会不但有很多女生项目,不少学院还专门组织了拉拉队。”
“舍长。”
“你该不会是因为这个才……”
“峰子你太让我失望了,本舍长是那种重色轻友的人吗?”钱宇东忽视掉赵岳峰脸上的贱笑,仍旧一本正经维护着自己的形象。
徐昀闻言刚想回上一句是,却被桌面上亮起的手机屏幕吸引,移过目光看去正是唐延山来的电话。
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